Constantes universais

Quantos constantes fundamentais Existem?

John Baez

22 de abril de 2011

(Tradução automática no navegador Chrome)

Você pode inicialmente pensar que a velocidade da luz, a constante de Planck e constante gravitacional de Newton são grandes exemplos de constantes físicas fundamentais.

Mas em física fundamental, essas constantes são tão importantes que muitas pessoas usam unidades onde todos eles igual a 1! O ponto é que podemos escolher unidades de comprimento, tempo e massa no entanto nós queremos. Isso é três escolhas independentes, portanto, com um pouco de sorte podemos usá-los para obter os nossos favoritos três constantes igual a 1. Planck foi o primeiro a perceber isso, portanto, essas unidades são chamadas "unidades de Planck".

Unidades de Planck são grandes para a gravidade quântica. Eles não são tão conveniente para outros fins, no entanto. O comprimento de Planck, por exemplo, é ridiculamente pequeno: cerca de 2 × 10 -35 metros. O tempo de Planck parece ainda pior: cerca de 5 × 10 -44 segundos. A massa de Planck é de 2 × 10 -8 kg. Na vida comum, e até mesmo em física nuclear, unidades de Planck pode ser um incômodo real.

Mas no grande esquema das coisas, as unidades não são muito importantes. Eles são convenções humanas arbitrárias. Enquanto você ficar com alguma escolha ou outra você vai fazer bem.

Muitos constantes envolve unidades de comprimento, tempo, massa, temperatura, carga e assim por diante. O valor numérico de estas constantes dependem das unidades que usamos. Os números mudaria se usássemos diferentes unidades. Assim, embora eles certamente nos dizer algo sobre a natureza, em certa medida, elas são artefatos humanos.

Por outro lado, certas constantes não dependem as unidades que usamos - estas são chamadas constantes "sem dimensão". Alguns deles são números como pi, e, ea proporção áurea - constantes puramente matemáticos, que qualquer pessoa com um computador pode calcular a tantas casas decimais como eles querem. Mas outros - neste momento - só pode ser determinada por experiência. Estes fatos nos dizem sobre a natureza que são completamente independentes das nossas escolhas de unidades.

O exemplo mais famoso é a "constante de estrutura fina", e 2 / ℏc. Aqui e representa a carga do electrão, ℏ é a constante de Planck, e c é a velocidade da luz. Se você trabalha fora as unidades envolvidas você verá que é adimensional, e experimentos mostram que é cerca de 1 / 137,03599. Ninguém sabe por que ele é igual a este. Actualmente, é um fato completamente cru misterioso sobre o universo!

As constantes, que não são adimensionais pode ser considerado como uma espécie relacionada de unidade para outra. Por exemplo, a velocidade da luz tem unidades de comprimento ao longo do tempo, de modo que pode ser utilizado para ligar unidades de tempo (como anos) em unidades de comprimento (como luz-anos), ou vice-versa. As pessoas que estão interessadas em constantes físicas fundamentais geralmente começam por fazer isso, tanto quanto possível - deixando as constantes adimensionais, que são os que realmente interessantes.

Quantas dessas constantes fundamentais sem dimensão existem? Isso depende do seu parecer sobre alguns novos desenvolvimentos, mas o meu melhor palpite é 26. Todas as outras constantes adimensionais (com exceção daqueles construído nas condições iniciais) pode, em princípio, ser derivados destas, se as nossas melhores teorias da física são correto - pelo qual Quero dizer a relatividade geral, que abrange a gravidade, e do Modelo Padrão, que abrange todas as outras forças. Claro que, "em princípio" significa "não necessariamente por qualquer método mais simples do que através da simulação de todo o universo"!

A relatividade geral ea mecânica quântica puros têm há constantes adimensionais, porque a velocidade da luz, a constante gravitacional, e a constante de Planck meramente suficiente para definir unidades de massa, comprimento e tempo. Assim, todas as constantes adimensionais vêm de nosso maravilhoso, teoria barroca de todas as forças que não sejam gravidade: o Modelo Padrão.

Para começar, temos um monte de massas. Há seis tipos de quarks, uma carga positiva e uma carga negativa de cada geração: cima, baixo; encantado, estranho; cabeçalho e rodapé. As massas desses quarks, dividido pela massa de Planck, dar 6 constantes adimensionais. Temos também três tipos de léptons maciça --- elétron, múon, tau. Os bósons W e Z também têm suas massas. Depois, há o Higgs, que embora ainda não detectado, é uma parte muito importante da teoria , então temos outra massa.

Isso nos dá 6 + 3 + 2 + 1 = 12 constantes adimensionais até agora.

Então nós temos duas constantes de acoplamento: a constante de acoplamento electromagnético e a constante de acoplamento forte. A constante de acoplamento eletromagnético é apenas um outro nome para a constante de estrutura fina; Ele descreve a intensidade do campo electromagnético. Da mesma forma, a constante de acoplamento forte descreve a intensidade da força forte - a força transmitida por glúons, que se liga em conjunto quark bariones e mesões.

Você pode se perguntar por que eu não estou listando uma constante de acoplamento da força fraca aqui. A razão é que você pode calcular isso a partir dos números Eu já listadas.

Devo avisá-lo aqui: existem diferentes maneiras de cortar o bolo. Em vez do acoplamento electromagnético constante em conjunto com as massas de W, Z, e Higgs, poderíamos ter utilizado 4 outras constantes: o U (1) constante de acoplamento, a SU (2) de acoplamento constante, a massa do Higgs, e o valor esperado do campo de Higgs. Estes são os números que realmente aparecem nas equações fundamentais do Modelo Padrão. A ideia é que o fotão, W e Z são descritos por um U (1) × SU (2) teoria de calibre, que envolve duas constantes de acoplamento. A bela simetria desta teoria está escondido pela forma como ele interage com a partícula de Higgs. Os detalhes desta envolvem mais duas constantes - a massa Higgs eo valor esperado do campo de Higgs - para um total de 4. Se nós sabemos estes 4 números, podemos calcular os números que são mais fáceis de medir em experiências: as massas da W e Z, a constante de acoplamento electromagnético, e a massa do Higgs. Na prática, vamos voltar para trás e usar as constantes que são fáceis de medir para determinar as teoricamente mais básicas.

De qualquer maneira nós cortá-lo, estamos agora até 12 + 2 = 14 constantes fundamentais.

Mas, infelizmente, não é assim tão simples. O W partícula interage com quarks em uma maneira complicada que depende de um monte de parâmetros chamados a matriz Cabibbo-Kobayashi-Maskawa . O ponto é que o W é cobrado, e qualquer quark carregada positivamente pode emitir um W + e se transformar em qualquer quark carga negativa, não necessariamente da mesma geração. (Assim, enquanto uma parte superior pode se transformar em um fundo, ele também pode se transformar em um estranho ou um para baixo, isto é como descolados hádrons exóticos são capazes de deteriorar no material de costume chato vemos ao nosso redor, que é feita de altos e baixos. ) Precisamos de uma matriz 3 × 3 de números para descrever a amplitude para qualquer quark carregada positivamente para se transformar em qualquer negativamente carregada por este mecanismo. Há, porém, algum espaço para simplificar esta matriz multiplicando os campos de quarks por fases, e existem algumas limitações dessa matriz tem de satisfazer, também, então não há realmente nove números independentes, mas apenas 4.

Isso é mais do 4, para um total de 18.

Agora vamos chegar ao novo material: neutrinos. Nos velhos tempos, o Modelo Padrão disse que os neutrinos eram sem massa, e os três diferentes tipos de neutrinos - elétron, neutrino do múon e tau neutrino - não poderia se transformar em outro. Mas havia um grande problema com esta teoria. Ou seja, vemos apenas um terço tantos neutrinos do elétron proveniente do sol como deveríamos! Experiências recentes estão tornando cada vez mais certo que os neutrinos não têm massa e não se transformar em outro. Enquanto escrevo estas palavras, ele ainda não está provado que eles todos têm massa: uma vez que os experimentos medir principalmente diferenças de massa, a massa de um ainda poderia ser zero. Se assumirmos que não é verdade, então temos pelo menos 3 constantes mais fundamentais, desde os 3 tipos de neutrinos. Isso daria 21 constantes.

Mas, na verdade, a maioria das pessoas parecem pensar que os neutrinos obter sua massa assim como os quarks fazer - a partir da interação com o Higgs. Se isso for verdade, precisamos de uma outra matriz 3 × 3 para neutrinos, assim como fazemos para quarks. As pessoas chamam isso a matriz Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata , e eles estão ocupados medindo seus entradas. Mais uma vez, tem quatro números independentes nela.

Se esta nova extensão do modelo padrão mantém-se, e todos os neutrinos têm massa diferente de zero, isso traz o total de constantes fundamentais para 25!

Há um outro parâmetro no modelo padrão que mede o quanto a força forte viola paridade - a simetria entre direita e esquerda. É às vezes chamado de "teta". No entanto, tanto quanto experiências pode dizer até agora, este parâmetro é zero. Como eu disse, eu não estou contando "zero" ou qualquer outro número que você pode pôr em marcha para fora em um computador como um direito fundamental física constante. Então, até chegarmos a uma vislumbre de evidências de que este parâmetro pode ser diferente de zero, não vou contar essa.

Até agora eu tenho falado sobre constantes que as pessoas podem medir usando aceleradores de partículas. Mas observações astronômicas recentes têm sugerido que existem algumas outras constantes fundamentais. Por exemplo, parece que o universo está se expandindo a um ritmo cada vez mais rápido, e a explicação mais conservador para isso é que o vácuo tem uma densidade de energia diferente de zero. Esta densidade de energia é chamado a "constante cosmológica", e que traz o total de constantes fundamentais até 26.

Há também evidência astronômica que o universo está cheio de "matéria escura" misterioso. Se este consiste em novas partículas, ele provavelmente irá receber novas constantes fundamentais para descrever suas propriedades. Mas até agora não sabemos o suficiente sobre a matéria escura para começar a falar sobre as novas constantes fundamentais que o descrevem.

26 constantes não é demais - mas a maioria dos físicos preferiria ter nenhum. O objetivo é chegar a uma teoria que permite calcular todas essas constantes, de modo que não seria "fundamental" qualquer mais. No entanto, agora isso é apenas um sonho.

Então, quais são as constantes fundamentais da física? Nós temos 26. Se usarmos os que teóricos como melhor, são eles:

a massa do quark-se
a massa do quark down
a massa do quark encantado
a massa do quark estranho
a massa de topo quark
a massa do quark bottom
4 números para a matriz Kobayashi-Maskawa
a massa do electrão
a massa do neutrino do elétron
a massa do múon
a massa do neutrino mu
a massa da tau
a massa do neutrino tau
4 números para a matriz Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata
a massa do bóson de Higgs
o valor esperado do campo de Higgs
U (1) Constante de acoplamento
a (2) Constante de acoplamento SU
a constante de acoplamento forte
a constante cosmológica
A maioria destes são massas, tão claramente, precisamos entender como partículas adquirem sua massa! No modelo padrão, eles obtê-lo de interação com o bóson de Higgs, por isso todas as massas listados acima - e também o Cabbibo-Kobayashi-Maskawa e Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata matrizes - realmente mostrar-se quando descrevemos como as partículas interagem com o Higgs.

(http://math.ucr.edu/home/baez/constants.html)